それ以来、カピュソンは最高レベルのソリストとしての地位を確立しています。ベルリン・フィルハーモニー管弦楽団、ボストン交響楽団、ヨーロッパ室内管弦楽団、スカラ座管弦楽団、ロンドン交響楽団、ニューヨーク・フィルハーモニック、ウィーン・フィルハーモニー管弦楽団、パリ管弦楽団、フランス国立管弦楽団、フランス放送フィルハーモニー管弦楽団などの主要オーケストラと共演しています。彼の多くの指揮者との関係には、ダニエル・バレンボイム、ビシュコフ、ドゥネーヴ、ドハナーニ、ドゥダメル、エッシェンバッハ、ハイティンク、ハーディング、ロン・ユー、パーヴォ・ヤルヴィ、ネルソンス、ヤニック・ネゼ＝セガン、ロス、シャニ、ティッチャーティ、ファン・ズヴェーデンが含まれます。22/23シーズンには、オルフェウス室内管弦楽団との演奏指揮なしのパフォーマンスでカーネギーホールデビューを果たし、熱狂的な拍手を受けました。今後のシーズンのハイライトには、セミョン・ビシュコフ指揮のシカゴ交響楽団でのサン＝サーンスのヴァイオリン協奏曲第3番の演奏が含まれます。
室内楽への強い情熱から、マルタ・アルゲリッチ、アンジェリッチ、ダニエル・バレンボイム、バシュメット、イェフィム・ブロンフマン、ブニアティシヴィリ、グリモー、ハーゲン、レーヴィット、マー、ピレス、ダニール・トリフォノフ、ヨーヨー・マ、ユジャ・ワン、そして弟でチェリストのゴーティエ・カピュソンとの共演を重ね、ベルリン、ルツェルン、ヴェルビエ、エクス＝アン＝プロヴァンス、ロック・ダンテロン、サン・セバスティアン、ストレーザ、ザルツブルク、エディンバラ国際、タングルウッドなどのフェスティバルに出演しています。カピュソンはまた、世界で最も権威ある国際的なイベントでフランスを代表して演奏しており、ヨーヨー・マと共にアルク・ド・トリオンフの下で第一次世界大戦終戦記念日の公式追悼式にて80人以上の国家元首の前で演奏し、ビアリッツでのG7サミットでは世界の指導者たちのために演奏しました。
カピュソンは3つのフェスティバルの芸術監督を務めています。2016年からはグシュタード音楽サミット、2013年に創設したエクス＝アン＝プロヴァンスのイースターフェスティバル、そして2023年からはエヴィアンのルネートル・ミュジカル・フェスティバルです。2021年からはローザンヌ室内管弦楽団の芸術監督も務めています。
カピュソンは幅広いディスコグラフィーを築いており、最近までエラート／ワーナークラシックスと専属契約を結んでいました。2022年9月にドイツ・グラモフォンとの新たなパートナーシップを発表し、2ヶ月後にはマルタ・アルゲリッチと共演したヴァイオリン・ソナタ集をエクス＝アン＝プロヴァンスのイースターフェスティバルで録音したイエローレーベルでの初アルバムをリリースしました。エラートでの最近のリリースには、サー・サイモン・ラトル指揮のロンドン交響楽団と共演したエルガーのヴァイオリン協奏曲とヴァイオリン・ソナタ、グィヨーム・ベロムとのヴァイオリンとピアノのための多彩な小品集、そしてローザンヌ室内管弦楽団とのヴィヴァルディとサン＝ジョルジュのヴァイオリン協奏曲の録音があります。2018年10月にリリースされた映画音楽の名曲を集めたアルバムAu Cinemaは批評家から高い評価を受けました。
カピュソンはイツァーク・スターンが所有していたグァルネリ・デル・ジェス「パネット」（1737年）を演奏しています。2011年6月にはフランス政府より「国家功労勲章シュヴァリエ」を、2016年3月には「レジオン・ドヌール勲章シュヴァリエ」を授与されました。
