Райх был удостоен Пулитцеровской премии в области музыки в 2009 году за свою композицию Double Sextet, ранее получив как Полярную премию от Королевской шведской академии музыки, так и японскую премию Praemium Imperiale в области музыки. В 2000 году он был награжден премией Шумана от Колумбийского университета и назван Композитором года журналом Musical America.
Родившись в Нью-Йорке и выросший там и в Калифорнии, мистер Райх окончил Корнеллский университет с отличием по философии в 1957 году. В течение следующих двух лет он изучал композицию у Холла Овертона, а с 1958 по 1961 год учился в Джульярдской школе музыки у Уильяма Бергсмы и Винсента Персикетти. Мистер Райх получил степень магистра музыки в колледже Миллс в 1963 году, где работал с Лучано Берио и Дариусом Мийо.
В 1966 году Стив Райх основал свой собственный ансамбль из трех музыкантов, который быстро вырос до 18 участников и более. С 1971 года Стив Райх и Музыканты часто гастролируют с аншлагами по всему миру.
Произведение мистера Райха 1988 года, Different Trains, ознаменовало новый метод композиции, основанный на It's Gonna Rain и Come Out, в котором записи речи генерируют музыкальный материал для музыкальных инструментов. The New York Times назвала Different Trains «произведением такой поразительной оригинальности, что прорыв кажется единственным возможным описанием...обладает абсолютно потрясающим эмоциональным воздействием.» В 1990 году мистер Райх получил премию Грэмми за лучшую современную композицию за Different Trains в исполнении квартета Kronos.
Несколько известных хореографов создали танцы на музыку Стива Райха, включая Анну Терезу де Кеерсмакер (Fase, 1983, поставленную на четыре ранних произведения, а также Drumming, 1998 и Rain, поставленную на Music for 18 Musicians), Иржи Килиана (Falling Angels, поставленную на Drumming Part I), Джерома Роббинса для Нью-Йоркского балета (Eight Lines) и Лору Дин, которая заказала Sextet (этот балет, под названием Impact, был впервые показан на фестивале Next Wave в Бруклинской академии музыки и принес Стиву Райху и Лоре Дин премию Bessie в 1986 году). Другие крупные хореографы, использующие музыку мистера Райха, включают Элиота Фелда, Элвина Эйли, Лара Любовича, Мориса Бежара, Люсинду Чайлдс, Ларри Кейгвина, Шивон Дэвис и Ричарда Олстона.
Стив Райх был избран в Американскую академию искусств и литературы, Баварскую академию изящных искусств и в 1999 году награжден орденом Командора искусств и литературы.
