Он регулярно выступает с сольными концертами с Камерата Зальцбурга, Лондонским, Лос-Анджелесским и Израильским филармоническими оркестрами, Питтсбургским, Финским радио, Шведским радио и Монреальским симфоническими оркестрами, а также дает концерты в Эдинбурге, Лондоне, Париже, Амстердаме и Чикаго. Он регулярно играет камерную музыку с Майклом Коллинзом, Линн Харреллом, Стивеном Иссерлисом и Эммануэлем Паю.
С 1984 года он взял в руки дирижерскую палочку и в частности дирижировал Камерным оркестром Европы. Он регулярно сотрудничает с Лондонскими Моцартовскими исполнителями, Симфоническим оркестром города Бирмингем, Королевским Ливерпульским филармоническим оркестром, Ванкуверским и Сиднейским симфоническими оркестрами, оркестрами Копенгагена, Лиссабона и Лос-Анджелесским филармоническим оркестром. Австралийский камерный оркестр пригласил его в качестве главного гостевого дирижера.
Стивен Ковачевич записывался для Philips, Onyx и EMI, среди прочего, полное собрание Фортепианных сонат Бетховена. Его запись Первого фортепианного концерта Брамса с Лондонским филармоническим оркестром под управлением Вольфганга Завалиша получила несколько наград.
Недавно он записал Вальсы Шопена и Благородные и сентиментальные вальсы Равеля, а также пьесы для флейты и фортепиано Дебюсси, Равеля и Прокофьева с Эммануэлем Паю.
