Он впервые привлёк внимание критиков и публики в 1967 году, когда единогласно занял первое место на престижном конкурсе дирижёров «Гвидо Кантелли» в Милане. В следующем году он был назначен главным дирижёром «Маджо Музикале Фиорентино», где оставался до 1980 года. В 1971 году Мути был приглашён Гербертом фон Караяном дирижировать на Зальцбургском фестивале, что стало первым из многих выступлений, которые в 2001 году привели к празднованию тридцатилетнего сотрудничества с этим знаменитым фестивалем. В январе 2006 года он был назначен художественным руководителем Зальцбургского фестиваля Пятидесятницы. В 1970-х годах он был главным дирижёром Лондонского филармонического оркестра (с 1972 по 1982 год), сменив Отто Клемперера. С 1980 по 1992 год он унаследовал должность музыкального директора Филадельфийского оркестра от Юджина Орманди.
С 1986 по 2005 год он был музыкальным директором театра Ла Скала, и под его руководством были осуществлены важные проекты, такие как трилогия Моцарта-Да Понте и цикл «Кольцо Нибелунга» Вагнера. Наряду с классикой репертуара, он вывел на свет многие менее исполняемые и забытые произведения. Среди них изысканные произведения неаполитанской школы XVIII века, а также оперы Глюка, Керубини, Спонтини и недавно Пуленка, композитора «Диалогов кармелиток». Эта последняя постановка принесла Мути престижную премию «Аббиати» от критиков. Долгий период в качестве музыкального директора организации Ла Скала завершился 7 декабря 2004 года триумфальным повторным открытием восстановленного театра Ла Скала с оперой Антонио Сальери «Европа признанная», изначально заказанной для торжественного открытия Ла Скала в 1778 году.
За свою выдающуюся карьеру Риккардо Мути дирижировал большинством важных оркестров мира: от Берлинского филармонического оркестра до Баварского радио, от Нью-Йоркского филармонического оркестра до Национального оркестра Франции, а также, естественно, Венским филармоническим оркестром, с которым его связывают особенно тесные и важные отношения, и с которым он выступает на Зальцбургском фестивале с 1971 года.
Он был назначен музыкальным директором Чикагского симфонического оркестра и сменит на этом посту Даниэля Баренбойма. Он приступил к обязанностям осенью 2010 года.
