Колесников учился в Московской государственной консерватории у Сергея Доренского, а затем поступил в Королевский колледж музыки в Лондоне, где учился у Нормы Фишер. В 2008 году он дебютировал с сольным концертом в Малом зале Московской консерватории и с тех пор выступал как солист и камерный музыкант по всей России, а также в Германии, Италии, Польше, Испании, Украине и Великобритании.
В 2005 и 2006 годах он был приглашен на Международный музыкальный фестиваль в Казальмаджоре в Италии. После этого он участвовал в престижной Академии фестиваля в Вербье (Швейцария) в 2007 и 2009 годах.
Увлеченный поэзией, Колесников считает Толстого литературным воплощением Бетховена.
Павел Колесников был удостоен первой премии на Международном конкурсе пианистов Honens в Калгари в 2012 году (выступление транслировалось в прямом эфире на medici.tv).
