С сентября 2000 по 2007 год он был главным дирижером Лондонского филармонического оркестра. С 1991 по 2002 год он был музыкальным директором Нью-Йоркского филармонического оркестра; после одиннадцатилетнего пребывания на этом посту он был назван музыкальным директором-эмеритом, став первым музыкальным директором Нью-Йоркского филармонического оркестра, получившим этот титул, и только вторым (после покойного Леонарда Бернстайна, который был назван лауреат-дирижером), кому была предоставлена почетная должность. Нью-Йоркский филармонический оркестр учредил "Фонд Курта Мазура для оркестра", который будет финансировать неделю дебюта дирижера в филармонии в его честь на вечные времена.
С 1970 по 1996 год маэстро Мазур занимал должность капельмейстера Гевандхаус оркестра Лейпцига, что является должностью глубокого исторического значения. После его ухода с этого поста в 1996 году Гевандхаус назвал его своим первым лауреат-дирижером. Господин Мазур является приглашенным дирижером ведущих оркестров мира и имеет пожизненный титул почетного приглашенного дирижера Израильского филармонического оркестра.
В июле 2007 года маэстро Мазур отпраздновал свое 80-летие на необыкновенном концерте на BBC Proms в Лондоне, где он дирижировал совместными силами Лондонского филармонического оркестра и Национального оркестра Франции. Профессор Лейпцигской академии музыки с 1975 года, он получил множество наград: в 1995 году он получил Крест ордена заслуг Федеративной Республики Германия; в 1996 году он получил Золотую медаль почета за музыку от Национального клуба искусств; в 1997 году он получил титулы командора Ордена Почетного легиона от французского правительства и культурного посла Нью-Йорка от города Нью-Йорк; в апреле 1999 года он получил Командорский крест заслуг Польской Республики, а в марте 2002 года президент Федеративной Республики Германия, господин Йоханнес Рау, вручил господину Мазуру Крест со звездой ордена заслуг Федеративной Республики Германия, а в сентябре 2007 года президент Германии, Хорст Кёлер, вручил ему Большой крест Ордена Почетного легиона со звездой и лентой.
В сентябре 2008 года маэстро Мазур получил премию Фуртвенглера в Бонне, Германия. Маэстро Мазур также является почетным гражданином своего родного города Бриг. Маэстро Мазур сделал более 100 записей с многочисленными оркестрами. В 2008 году маэстро Мазур отпраздновал 60 лет карьеры профессионального дирижера.
Он скончался 19 декабря 2015 года в возрасте 88 лет.
