На протяжении своей карьеры он выступал в величайших залах мира, включая Ла Скала в Милане, Метрополитен-опера в Нью-Йорке, оперные театры Чикаго и Лос-Анджелеса, Королевскую оперу Ковент-Гарден в Лондоне, Национальную оперу Парижа, а также в Вене, Гамбурге, Берлине, Мюнхене, Дрездене… Более того, он участвовал в Байройтском фестивале двенадцать лет подряд.
Фаниналь из Кавалер розы и учитель музыки из Ариадна на Наксосе (обе роли Штрауса), а также Алидоро из Золушка Джоаккино Россини, являются одними из его коронных ролей.
Помимо своей карьеры оперного певца, Шульте также выступает как солист. Он, в частности, пел с Берлинским филармоническим оркестром под управлением Клаудио Аббадо; с Джеймсом Левайном в Тэнглвуде в Бостоне, в Нью-Йорке в Карнеги-холле, в Королевском Альберт-холле в Лондоне и в Берлине; с сэром Элиотом Гардинером в Концертхаусе в Вене и с Эса-Пеккой Салоненом в Люцерне и Лондоне.
В 2008 году он получил «Гёте-медаль за искусство и науку», а в 2010 году почетное звание «Камерзенгер» (Камерный певец).
