Он выпустил свой дебютный альбом в марте 2014 года на Erato с пианистом Пьером-Ивом Одиком: Play — это коллекция коротких произведений и блестящих анкоров от Поппера, Паганини, Шопена, Сен-Санса, Форе, Дворжака, Массне, Шуберта, Пуленка и Чайковского среди других. Его следующий альбом, Giovincello, представляет собой виолончельные концерты XVIII века, записанные с итальянским барочным ансамблем Il Pomo d'Oro.
Родившийся в Париже, Эдгар Моро впервые понял, что хочет играть на виолончели, когда ему было всего четыре года — инструмент захватил его воображение, когда он увидел девочку, занимающуюся на виолончели в антикварном магазине, который он посещал с отцом. Вскоре после этого он начал брать уроки и уже в 11 лет давал концерты с крупными оркестрами. С 13 лет он является студентом Национальной высшей консерватории музыки и танца в Париже. Он участвовал в мастер-классах таких виолончелистов, как Линн Харрелл, Аннер Билсма, Миклош Переньи, Гари Хоффман и Давид Герингас, а с октября 2013 года посещает Академию Кронберг недалеко от Франкфурта — дом Консерватории Эмануэля Фойермана, названной в честь легендарного виолончелиста украинского происхождения.
Когда редактор международного музыкального сайта Bachtrack увидел выступление Эдгара Моро в Гштааде в начале 2013 года, он сказал следующее: «Всегда приходишь на концерт молодого музыканта с надеждой, что это будет тот особенный день, когда ты услышишь исполнителя, в котором абсолютно уверен, что он станет звездой будущего. Эта надежда сбывается лишь в небольшом числе случаев: этот концерт был одним из них. Я готов поспорить, что девятнадцатилетний парижский виолончелист Эдгар Моро будет иметь блестящую карьеру ... Его игра мускулистая, и он полностью отдается музыке ... и у Моро есть масса сценического обаяния, с гибким лицом, которое может мгновенно переходить от улыбки к гримасе и обратно, но всегда показывает глубокую вовлеченность в музыку ... Даже в таком юном возрасте Моро может полностью завоевать аудиторию своим мощным звуком и бескомпромиссным стилем. Я думаю, он будет победителем.»