С ораторием Гезу аль Сеполькро Г.А. Перти под руководством Серджио Вартоло он гастролировал во Франции (Мец, Лилль, Лурд, Ла Шез-Дьё) и в Италии (Театр Ла Фениче в Венеции и Театр Ла Скала в Милане). Его оперная карьера привела его к выступлениям в Орфее Монтеверди на Арена ди Верона (1990) и в Опере Рима, а также в Констанца и Фортецца Й.Й. Фукса в MusikVerein в Вене. Он пел в La Purpura de la Rosa Торрехона и Веласко в Театро Комунале ди Болонья и в Мессине, а также в Атенаиде А. Вивальди под руководством Фабио Бионди. В 1994 году он гастролировал с Concerto Köln под руководством Г. Леонхардта. В 2000 году пел в Орфее Монтеверди под руководством Рене Якобса (Театро Комунале Флоренции).
Клаудио Кавина участвовал в записи более 70 компакт-дисков, выпущенных такими известными лейблами, как Deutsche Harmonia Mundi, Sony Classical, Opus 111, Arcana, K 617, Stradivarius, Glossa, Accent и Cantus. Его компакт-диск с немецкой барочной музыкой под названием De Vita Fugacitate (Glossa) был встречен с большим энтузиазмом специализированной международной прессой.
В 1996 году он основал La Venexiana, итальянскую мадригаловую группу, которая завоевала награды Prix Cecilia 1999 и Premio Fondazione Cini в Венеции (9-я книга мадригалов Маренцио), Gramophone Award 2000 и Cannes Classical Award 2001 (4-я книга мадригалов Джезуальдо), Prix Amadeus 2002 (6-я книга мадригалов Маренцио), Deutsch SchallplattenPreis (5-я книга мадригалов Джезуальдо и 6-я книга мадригалов Монтеверди), Choc of the Year 2005 (6-я книга мадригалов Монтеверди): La Venexiana считается «Новым Орфеем» итальянской мадригаловой музыки.
Он дирижировал Вечерней службой Святого Иоанна (Монтеверди) на Фестивале Ван Влаандерен и в Пово де Варзин (Португалия); на Tage Alte Musik Regensburg Ballo delle Ingrate Монтеверди (2005); на Фестивале духовной музыки в Куэнке (Испания) всю Selva Morale e Spirituale (2005).
В ноябре 2005 года Клаудио Кавина дирижировал Вечерней службой Благословенной Девы Монтеверди в Риме (Санта-Мария-Маджоре) для Фестиваля священного искусства. В 2006 году он выступал в Роямонте, Рибовилле, Лейпциге, Гамбурге, Ганновере, Вене (Концертхаус), Утрехте, Эскориале...
С 2007 года доступно полное издание Монтеверди, записанное Glossa Music.
Клаудио Кавина преподает на Международных курсах в Беллуно и Урбино в Италии.
