Варди продолжил обучение игре на фортепиано в Базеле у Пауля Баумгартнера и изучал композицию у Пьера Булеза и Карлхайнца Штокхаузена. Он широко выступал как солист с крупными оркестрами под руководством Семена Бычкова, Серхио Комиссионы, Лукаса Фосса, Курта Мазура, Ежи Максимиюка, Зубина Меты, Поля Парая, Поля Захера, Густаво Дудамеля и Дэвида Зинмана, среди прочих. Его концертные туры привели его в Восточную и Западную Европу, Соединенные Штаты, Латинскую Америку, Дальний Восток, Австралию и Японию. Его первый российский тур в 1992 году включал выступления в Москве, Санкт-Петербурге и других городах. Варди регулярно выступает как солист-дирижер, исполняя полный набор концертов Баха и Моцарта, часть из которых он играл на хаммерфлюгеле. В последние годы он специализируется на литературе импрессионистского периода, включая весь репертуар Дебюсси и Равеля. Его записи на RCA получили международное признание и награды.
Обширный репертуар господина Варди включает различные израильские произведения, многие из которых были посвящены ему. Помимо своей концертной карьеры, Ари Варди является профессором фортепиано в Высшей школе музыки в Ганновере и в Академии музыки Рубина, Тель-Авивский университет, где он служил директором и возглавлял факультет фортепиано. Более 30 его студентов выиграли первые призы на международных конкурсах. Ари Варди наиболее известен телезрителям по своей серии "Мастер-классы", семейной серии Израильского филармонического оркестра, которую он дирижирует и представляет, а в настоящее время по своей новой серии "Интермеццо с Ариком".
Он был приглашен в качестве члена жюри на большинство ведущих международных конкурсов пианистов, таких как Шопен в Варшаве, Лидс, Ван Клиберн, Чайковский в Москве, Сидней, ARD, Пекин, Бетховен в Вене и Бонне, Кливленд и Хамамацу, а также в Милане, Солт-Лейк-Сити, Сантандере, Токио и Сеуле. Он является художественным советником и председателем жюри Международного конкурса мастеров имени Артура Рубинштейна.
Господин Варди проводил мастер-классы и читал лекции-концерты в Джульярдской школе музыки, Парижской консерватории, Московской консерватории имени Чайковского, Лондонской королевской академии и многих других крупных музыкальных центрах.
В сезоне 2001 года Ари Варди дирижировал, руководил и играл серию из пяти концертов с Израильским камерным оркестром. Серия, названная "Фортепианный концерт", включала двенадцать концертов от Баха до XXI века. В сезоне 2004-5 он запустил новую серию выходных с Израильским филармоническим оркестром, "Утреннее интермеццо", где он выступает как дирижер и ведущий.
Господин Варди является лауреатом премии министра образования 2004 года за достижения всей жизни и лауреатом Премии Израиля 2017 года.
