Étudiant auprès d’enseignants et musiciens légendaires tels que Gornostayeva, Naumov, Pletnev et Vlasenko au Conservatoire de Moscou, il s'est cependant très longtemps confronté au refus du gouvernement soviétique de le laisser se produire à l'étranger. En 1991, à la chute du régime, il est l'un des premiers musiciens à quitter le pays...
Dès son premier voyage à l’étranger, il rafle les premiers prix des grands concours internationaux : le Concours Robert Casadesus, le Palm Beach International Piano Competition, le Concours Hamamatsu au Japon (la légendaire ville des instruments Yamaha)... Il est également lauréat du Concours Reine Élisabeth, du Concours Busoni, et de l’Esther Honens International Competition à Calgary au Canada. Depuis il se produit en tournée à travers l’Europe, le Japon, la Nouvelle-Zélande, l’Australie, l’Afrique du Sud et l’Amérique.
Ses récitals au Carnegie Hall et à l’Alice Tully Hall ainsi que ces autres concerts avec le Cleveland Orchestra, le Baltimore Symphony et le Detroit Symphony ont été salués par la critique de même que ses nombreux concerts à travers les États-Unis.
Sergei Babayan est apparu lors de nombreux festivals en France, en Allemagne, au Royaume-Uni, en Pologne, en Espagne et aux États-Unis. Ses concerts ont été retransmis par WQXR, WCLV, Radio France, Polish Radio and Television, BBC-TV et NHK Satellite Television. Il a réalisé plusieurs enregistrements pour EMC, Connoisseur Society et Piano Pro.
Ses enregistrements de Scarlatti, Ligeti, Messiaen, Mozart, Mendelssohn, Ravel, Schubert, Liszt, Vine, Respighi et Prokofiev ont obtenu une ovation. Le « Critic's choice » du New York Times a loué sa « technique extraordinaire et sa capacité à jouer des œuvres densément harmonisées avec la transparence et une grande mesure du contrôle ». L’American Record Guide s'associe à ces félicitations vantant son « niveau phénoménal de couleur et d'imagination ». À propos de l'enregistrement des sonates de Scarlatti l’American Guide dit: « Il a désormais sa place aux côtés d’Horowitz ... »
Babayan a joué avec de nombreux orchestres à travers le monde tels que le Cleveland Orchestra, le Warsaw Philharmonic, le BBC Scottish Symphony Orchestra, l’Orchestre National de Lille et la New World Symphony. Ses prestations avec le Detroit Symphony Orchestra et le Baltimore Symphony Orchestra ont été accueillies avec beaucoup d'enthousiasme par le public et la critique. Il a notamment collaboré avec les chefs Yuri Temirkanov, Neeme Jarvi, Hans Graf, David Robertson, Kazimierz Kord et Michael Christi, et son répertoire de concertos ne cesse de s’étendre.
Le profond intérêt et l’amour de Babayan pour la musique de Bach l'a récemment amené à étudier avec Helmuth Rilling. En perpétuelle recherche de nouveauté, Babayan a étudié la direction afin d'approfondir sa compréhension de l'orchestre, d'étudier et de jouer la musique du XXème siècle qui l’intéresse particulièrement, ainsi que de pouvoir diriger un orchestre au piano. Ainsi, il a déjà dirigé du Bach, Haydn, Mozart, Schnittke, Part, Vasks, Schedrin et Prokofiev.
En mai 2006, Barayan a été invite par Gergiev pour jouer un concerto pour piano de Lutoslawsky lors du XIV International Festival “Stars of the White Nights” à St Petersburg avec le Mariinsky Orchestra. Cette performance fut louée par les publications russes et rencontré un franc succès auprès du public. Depuis il collabore régulièrement avec Gergiev.
