À partir de 1991, il se produit dans les plus grandes salles de toute l’Europe, ainsi qu’au Japon, aux États-Unis et au Canada. Il joue avec le Philharmonique de Radio-France, l’Orchestre National de France, l’Orchestre de Paris, l’Orchestre du Gewandhaus de Leipzig, le London Philharmonic, l’Orchestre de la Radio de Berlin, le Tokyo Philharmonic et le Boston Symphony Orchestra ; sous la direction de chefs comme Charles Dutoit, Armin Jordan, Christopher Hogwood, Sir Neville Marriner, Yutaka Sado ou Kurt Masur.
Parallèlement à sa carrière de soliste, Braley se consacre également à la musique de chambre. Il joue notamment avec Renaud Capuçon, Maria João Pires, Augustin Dumay, Emmanuel Pahud, Roel Dieltiens et l’Ensemble Explorations.
Son répertoire comprend un large nombre d’œuvres et couvre des époques différentes : Mozart, Beethoven, Schubert, Schumann, Liszt, Dvorák, Richard Strauss, Gershwin ; aussi bien qu’un vaste choix de compositeurs français (Saint-Saëns, Ravel, Poulenc…).
En 2004, il a donné l’intégrale des sonates de Beethoven au festival de La Roque d’Anthéron, puis à Paris, à Rome et au Brésil, et l’année suivante à Bilbao, Lisbonne et Tokyo. De Beethoven, il a notamment enregistré en 2010 les dix Sonates pour violon et piano avec Renaud Capuçon, chez Virgin Classics. D’autres enregistrements sont parus chez Harmonia Mundi et RCA.
