Le Quatuor Apollon Musagète s'est produit notamment sur les scènes de la Leipzig Bach Fest, le Schleswig Holstein Music Festival, le Festspiele Mecklenburg-Vorpommern et le Munich's Herkulessaal, le Chamber Music of the Nations cucle, le Vienna Musikverein, le Vienna Konzerthaus, le Wigmore Hall à London ainsi que le Gasteig à Munich.
L'ensemble a fondé son propre festival à Goslar, et programmé des musiciens aussi réputés que les membres d'origine du Quatuor Alban Berg. Au cours de la saison 2010/2011, le quatuor s'est produit dans plusieurs salles de concert majeures en Europe dans le cadre du cycle Rising Star, pour lequel l'ensemble a été nommé par le Vienna Konzerthaus et Musikverein : le Meagran à Athènes, la Kölner Philharmonie, la Cité de la musique à Paris, le Palais des Beaux-Arts à Brussels, le Stockholm Konserthuset, le Concertgebouw d'Amsterdam...
Le quatuor a collaboré avec des artistes comme Angelika Kirchschlager et Martin Fröst pour des concerts de chambre. Si l'ensemble se produit en récital au cours de célèbres cycles de musique de chambre (Les Grands Interprètes à Genève, le cycle Beethoven à la Philharmonie de Berlin, l'Esterhazy String Quartet Festival, La Folle Journée de Nantes et l'Alte Oper de Francfort), le Quatuor Apollon Musagète prendra également bientôt part à des cycles de musique symphonique pour jouer des œuvres pour quatuor à cordes et orchestre, notamment avec le Heidelberg Philharmonic et le Dohnanyi Budafok Orchestra à Budapest.
Le quatuor accorde une grande importance à la chance de pouvoir travailler avec des compositeurs contemporains, et ne joue pas seulement toutes les grandes pièces du répertoire pour quatuor à cordes, mais aussi des œuvres nouvelles, souvent dédiées à l'ensembles, parfois avec une référence avec Apollon lui-même, chef des muses. Le quatuor a même composé une œuvre, Multitude pour quatuor à cordes, enregistrée par la Deutschlandradio Kultur à Berlin et produite à la télévision par l'ORF à Vienne.
En 2010, le quatuor sort son premier disque, sur le label OehmsClassics : des œuvres de Haydn, Brahms, Szymanowski, ainsi que les Scènes lyriques (Lyrische Szenen) de Rodion Shchedrin. Le disque a reçu la récompense du Disque du mois à la Radio Stephansdom Wien, et le Pasticcio Prize de l'ORF.
