Alexandra a joué comme soliste auprès de nombreux grands orchestres français, notamment l'Orchestre National de Lyon (dans le Concerto de Beethoven sous la direction de Michel Plasson), l'Orchestre National du Capitole de Toulouse avec Tugan Sokhiev, l'Orchestre National de Montpellier avec Juraj Valcuha, l'Orchestre National d'Ile de France avec Enrique Mazzola et l'Orchestre Philharmonique de Nice avec Frédéric Lodéon. En 2009, elle fait ses débuts avec l'Orchestre de Paris et Neeme Järvi dans le concerto de Bruch à la Salle Pleyel ; elle retrouve ensuite l'orchestre en janvier 2011.
Récemment, Alexandra a joué le concerto de Glazounov avec le Royal Scottish National Orchestra et Alexander Lazerev, et également avec les Göteborgs Symfoniker et John Storgård. Elle s'est également illustrée dans la Symphonie espagnole de Lalo (Orchestre Symphonique de la Radio de Francfort, direction Lionel Bringuier) et le concerto pour violon de Beethoven (Orchestre Philharmonique de Russie, direction Vladimir Spivakov). Le Philharmonique d'Israël l'a reçue pour interpréter le premier concerto de Paganini sous la direction de Yoel Levi et Rafael Fruhbeck de Burgos, ainsi que le concerto n°3 de Mozart avec Herbert Blomstedt. En 2011, elle a fait ses débuts auprès de l'Orchestre Symphonique de Tokyo (avec le concerto de Sibelius), et l'Orchestre Symphonique de la NHK (Mendelssohn).
Alexandra fait de régulières apparitions dans des festivals d'envergure internationale, comme Verbier, Schleswig-Holstein, Strasbourg, St Denis, Mecklenburg-Vorpommern, Deauville, Dubrovnik, Menton, Montpellier, Besancon, Montreux-Vevey, Lugano (Festival Martha Argerich), et Gstaad (Sommets musicaux).
Au début de la saison 2010-2011, elle a rejoint les New Generation Artists de la BBC3, et a depuis travaillé avec presque tous les ensembles de la BBC.
Au printemps 2008, Alexandra a enregistré chez Claves son premier disque, qui présentait ses interprétations des concertos de Bruch et de Paganini. Le Monde de la Musique a dit de cette opus qu'il proposait une lecture passionnée et lyrique des œuvres. Son second disque chez Claves présentait au printemps 2010 des enregistrements de sonates pour violon de Grieg avec le pianiste David Kadouch.
Alexandra Soumm joue un violon conçu par Giovanni Baptista Guadagnini à Turin aux alentours de 1785. L'instrument, communément surnommé l' « ex-Kavakos », est prêté par Florian Leonhard Fine Violins à Londres.
