1973년 라흐마니노프 지휘 콩쿠르에서 1등을 차지한 후, 비치코프가 1974년 레닌그라드 음악원 졸업을 앞두고 있을 때 학생으로서는 드물게 레닌그라드 필하모닉을 지휘하라는 초청을 받았습니다. 그러나 소련 당국이 젊은 유대인 음악가가 적극적인 반체제 인사는 아니었지만 정치적으로 받아들일 수 없다는 사실을 알게 되면서 날짜가 연기되었고 결국 취소되었습니다. 비치코프는 “문이 닫힐 것이 분명했다. 나는 나가야 했다”고 회상했습니다. 놀랍게도 그는 신청 한 달 만에 출국 비자를 받았고, 1975년 미국에 도착하여 그곳에서 14년을 머물렀습니다.
비치코프는 뉴욕의 매네스 음악대학에서 지휘를 공부했고, 이탈리아에서 지노 마리누치 지휘 콩쿠르에서 우승한 후 학생 오케스트라의 수석 지휘자로 임명되었습니다. 1980년에는 그랜드래피즈 심포니 오케스트라의 수석 지휘자로 임명되어 5년간 재직했고, 이후 버팔로 필하모닉 오케스트라의 수석 지휘자로 4시즌 동안 활동하다가 1989년에 그만두었습니다. 이러한 임명은 그가 지휘자로서 꾸준히 성장할 수 있게 했지만, 단기 대체 출연을 통해 국제 음악계의 주목을 받기도 했습니다. 1984년 가을, 에익스 앙 프로방스 페스티벌에서 공식적인 유럽 데뷔를 한 후, 그는 암스테르담의 콘서트헤보우 오케스트라에서 베르나르트 하이팅크를 대신했고, 곧이어 뉴욕 필하모닉 오케스트라에서 라파엘 쿠벨릭을 대신해 출연했습니다. 다음 해 초에는 베를린 필하모닉 오케스트라에서 리카르도 무티를 이틀 전에 대체하여 프로코피예프와 쇼스타코비치를 지휘하며 데뷔했는데, 이 공연들이 매우 성공적이어서 오케스트라는 즉시 그를 미래 공연에 다시 초청했습니다. 또한 그는 필립스와 계약을 맺고 베를린 필하모닉과 함께 쇼스타코비치의 교향곡 5번을 녹음했으며, 이 음반은 높은 비평가들의 찬사를 받았습니다. 이후에도 추가 녹음이 이어졌습니다.
1989년 비치코프는 다니엘 바렌보임의 뒤를 이어 파리 오케스트르의 수석 지휘자가 되기 위해 버팔로를 떠났습니다. 그는 1998년까지 파리에 머물면서 상트페테르부르크 필하모닉 오케스트라(1990–1994)와 피렌체의 마지오 뮤지칼레(1992–1998)의 수석 객원 지휘자 직을 겸임했습니다. 피렌체에서는 슈베르트의 피에라브라스와 쇼스타코비치의 므첸스크의 레이디 맥베스를 지휘했으며, 이 두 작품 모두 이탈리아의 권위 있는 아비아티 상을 수상했습니다. 1990년대 동안 비치코프는 시카고, 파리, 함부르크, 뮌헨, 밀라노, 비엔나 및 에익스 앙 프로방스 페스티벌에서 오페라 지휘자로 자주 활동했습니다. 1997-1998 시즌 초부터 그는 쾰른에서 서독 방송 교향악단의 수석 지휘자로 활동하며 극동과 북미, 남미 투어를 했습니다. 1999년부터 2002년까지는 드레스덴 국립 오페라의 수석 지휘자로 재직하며 바그너, 리하르트 슈트라우스, 쇼스타코비치의 작품을 지휘했습니다.
비치코프의 해석 스타일은 풍부한 서정적 선율감과 활기찬 리듬감을 특징으로 하며, 이는 광범위한 다이내믹과 음색 대비와 결합됩니다. 그는 아마도 국제 지휘자로서 초기의 약속을 완전히 실현하지는 못했으며, 여러 훌륭한 녹음 후에는 녹음 스튜디오에서의 활동이 다소 줄어들었습니다. 그의 가장 주목할 만한 녹음 중에는 뒤튀유, 라흐마니노프, 쇼스타코비치, 리하르트 슈트라우스, 차이콥스키의 작품들이 있습니다. 기질과 훈련 덕분에 비치코프는 러시아 레퍼토리의 훌륭한 연주뿐 아니라 오페라의 극적인 구현도 훌륭히 해냅니다. 그는 또한 라벡 자매와 광범위하게 녹음했으며, 그 중 마리엘은 그의 아내입니다.
