1967년 나탈리아 구트만은 뮌헨 ARD 콩쿠르에서 우승하며(2005년에는 심사위원으로 참여) 국제적인 경력을 시작했습니다. 그 이후로 그녀는 비엔나 및 베를린 필하모닉, 런던 심포니, 뮌헨 및 상트페테르부르크 필하모닉, 암스테르담 콘서트헤보우 오케스트라 등과 함께 전 세계 모든 대륙에서 공연해왔습니다. 페스티벌 출연으로는 잘츠부르크 여름 페스티벌과 베를린 및 비엔나 페스트보흐엔이 포함됩니다. 볼프강 자발리시, 리카르도 무티, 클라우디오 아바도, 베른하르트 하이팅크, 예브게니 스베틀라노프, 유리 테미르카노프, 세르지우 첼리비다케, 므스티슬라프 로스트로포비치, 그리고 쿠르트 마주어 등 많은 지휘자들이 나탈리아 구트만을 선호합니다.
나탈리아 구트만의 또 다른 주요 관심사는 실내악입니다. 그녀의 정기적인 음악 파트너로는 엘리소 비르살라제, 유리 바쉬메트, 알렉세이 루비모프, 빅토르 트레차코프, 스비아토슬라프 리히터, 그리고 올레그 카간이 있습니다. 그녀는 많은 현대 작품을 초연했으며, 이와 관련하여 알프레드 슈니트케는 그녀에게 소나타와 그의 첫 번째 첼로 협주곡을 헌정했습니다. 바흐의 완전한 솔로 모음곡은 모스크바, 베를린, 뮌헨, 마드리드, 바르셀로나 등 여러 곳에서 구트만에 의해 연주되었습니다.
그녀는 RCA/BMG-아리올라를 통해 로열 필하모닉 오케스트라와 유리 테미르카노프 지휘 아래 쇼스타코비치의 첼로 협주곡 1번과 2번을 녹음했습니다. 이후 필라델피아 오케스트라와 볼프강 자발리시 지휘로 드보르작의 첼로 협주곡 및 기타 작품들을 EMI와 녹음 계약을 맺었습니다. 1992년에는 쿠르트 마주어 지휘의 런던 필하모닉과 함께 슈만과 슈니트케의 첼로 협주곡이 발매되었습니다. 2007년에는 다시 이탈리아에서 클라우디오 아바도와 함께 슈만 협주곡을 녹음했습니다. 최근에는 주로 올레그 카간과 관련된 음악가 그룹에 전념하는 소규모 회사인 라이프 클래식스와 자주 녹음하고 있습니다.
젊은 음악가들에게 헌신하는 나탈리아 구트만은 전 세계에서 마스터클래스를 진행하고 있으며, 수년간 슈투트가르트 음악대학 교수로 재직했고 현재도 모스크바에서 가르치고 있습니다. 매년 7월 초, 나탈리아 구트만은 국제적으로 유명한 예술가들을 바이에른 알프스의 테겐제에서 열리는 국제 음악 축제인 International Musikfest am Tegernsee에 초대합니다. 이 실내악 축제는 1990년 올레그 카간과 함께 설립했으며, 그의 사망 후 그를 기리기 위해 헌정되었습니다.
