그의 국제적 돌파구는 2000년 에익스 앙 프로방스 페스티벌(Aix-en-Provence Festival)에서 윌리엄 크리스티(William Christie) 지휘 아래 몬테베르디의 Il ritorno d'Ulisse in Patria에서 뛰어난 울리세(Ulisse) 역으로 이루어졌다. 이 공연의 성공은 로잔, 보르도, 파리, 런던, 뉴욕, 비엔나(Wiener Festwochen)로의 대규모 투어와 매우 호평받은 DVD 녹음으로 이어졌다. 르네 자콥스(René Jacobs)와 함께 베를린에서 울리세 역으로 다시 등장했으며, 제네바에서는 A. 크레모네시(A. Cremonesi)와 함께, 프랑크푸르트 오페라에서는 P. 카리냐니(P. Carigniani) 지휘 아래 공연했다.
그 이후로 그는 주요 오페라 하우스, 콘서트 홀, 페스티벌에 정기적으로 출연하고 있다. 그는 베아네 페스티벌(Festival de Beaune)에서 W. 크리스티와 함께 헨델의 Alcina에서 노래했고, 바덴바덴 페스티벌(Baden-Baden Festival)에서는 테오도르 헹겔브록(Th. Hengelbrock)과 함께 퍼셀의 Dido and Aeneas에서 아이네아스(Aeneas)를 맡았다. 잘츠부르크 페스티벌(Salzburg Festival)에서는 헹겔브록과 함께 모차르트의 Il re pastore에서 알레산드로(Alessandro)를 맡아 공연했으며(DGG DVD 포함), 또한 헹겔브록과 발타자르-노이만 앙상블(Balthasar-Neumann-Ensemble)과 함께 슈베칭겐 페스티벌(Schwetzingen Festival)에서 스카를라티의 Telemaco에 출연했다. 아이엑스 앙 프로방스 페스티벌에서는 P. 다니엘(P. Daniel)과 함께 Clemenza di Tito에서 티토(Tito) 역을 맡아 공연했으며, 이 역할은 룩셈부르크, 암스테르담, 바덴바덴에서도 다시 불렀다.
크레시미르 스파이서는 취리히 오페라에서 마르크 민코프스키(Marc Minkowski)와 함께 헨델의 Il trionfo del tempo e del Disinganno와 살리에리의 Il grotto di Trifonio로 데뷔했다. 자그레브에서는 N. 에르베(N. Hervé) 지휘 아래 몬테베르디의 Orfeo 주역과 Die Fledermaus의 아이젠슈타인(Eisenstein)을 맡아 노래했으며, 스트라스부르에서는 Oedipus Rex 주역과 스트라빈스키의 Le Rossignol에서 어부(Le Pecheur)를 맡았다. 토론토에서는 모차르트의 Idomeneo, Clemenza di Tito, 글룩의 Iphigenie en Tauride에서 필라데(Pylade)와 Orfeo를 해석했으며, 모스크바에서는 Die Fledermaus의 아이젠슈타인과 Idomeneo를 불렀다. 로스앤젤레스 오페라에서는 Lucia di Lammermoor의 아르투로(Arturo)와 몬테베르디의 Il Combattimento di Tancredi e Clorinda에서 테스토(Testo)를 맡았다.
콘서트 무대에서도 능숙한 크레시미르 스파이서는 H. 블롬스테트(H. Blomstedt) 지휘 아래 라이프치히 게반트하우스(Gewandhaus Leipzig), 크리스토퍼 자카리아스(Ch. Zacharias)와 함께 암스테르담 콘서트허바우, 로마에서 유리 테르미나코프(Yuri Terminakov), 로마와 파리에서 정명훈, 베를린에서 나가노 가즈오(K. Nagano), 상트페테르부르크, 탈린, 리가에서 필립 헤레베헤(Ph. Herreweghe)와 함께 공연했다.
앞으로의 계획으로는 카엔, 룩셈부르크, 파리에서 W. 크리스티와 함께 카발리의 La Didone에서 에네아(Aeneas), 에익스 앙 프로방스, 에든버러 페스티벌, 파리, 카엔, 뉴욕에서 W. 크리스티와 A. 호모키(A. Homoki)와 함께 샤르팡티에의 David et Jonathas에서 조아벨(Joabel), 스트라스부르에서 A child of our time, 토론토에서 Der Freischütz의 맥스(Max), 자그레브에서 Die Fledermaus의 아이젠슈타인 역 출연 등이 예정되어 있다.
