1973年にラフマニノフ指揮コンクールで第1位を獲得し、1974年にレニングラード音楽院の卒業が近づくと、学生としては珍しくレニングラード・フィルハーモニー管弦楽団の指揮を依頼されました。しかし、ソ連当局が若いユダヤ人音楽家である彼が積極的な反体制派ではないものの政治的に受け入れられないことを知ると、その日程は延期され、最終的には中止されました。ビシュコフは「扉が閉ざされることは明らかだった」と回想し、「脱出しなければならなかった」と語っています。驚いたことに、申請から1か月後に出国ビザが発給され、1975年にアメリカに渡り、そこで14年間を過ごしました。
ビシュコフはニューヨークのマネス音楽大学で指揮を学び、イタリアのジーノ・マリヌッツィ指揮コンクールで優勝した後、学生オーケストラの首席指揮者に任命されました。1980年にはグランドラピッズ交響楽団の首席指揮者に就任し、5年間務めた後、バッファロー・フィルハーモニー管弦楽団の同職に就き、1989年まで4シーズン指揮を担当しました。これらの任務により指揮者として着実に成長しましたが、短期間の代役出演を通じて国際的な音楽界の注目も浴びました。1984年秋にはエクス＝アン＝プロヴァンス音楽祭での正式なヨーロッパデビューの後、アムステルダムのコンセルトヘボウ管弦楽団でベルナルト・ハイティンクの代役を務め、続いてニューヨーク・フィルハーモニック管弦楽団でラファエル・クーベリックの代役を務めました。翌年初めにはベルリン・フィルハーモニー管弦楽団でリッカルド・ムーティの2日前の代役としてデビューし、プロコフィエフとショスタコーヴィチを指揮しました。これらの演奏は非常に成功し、オーケストラはすぐに彼を将来の出演のために再契約しました。さらに、フィリップスと契約し、ベルリン・フィルハーモニー管弦楽団とショスタコーヴィチの交響曲第5番を録音し、高い批評家の評価を受けました。これに続いてさらなる録音も行われました。
1989年にビシュコフはバッファローを離れ、ダニエル・バレンボイムの後任としてパリ管弦楽団の首席指揮者に就任しました。1998年までパリに留まり、この職務と並行して1990年から1994年までサンクトペテルブルク・フィルハーモニー管弦楽団の首席客演指揮者、1992年から1998年までフィレンツェのマッジョ・ムジカーレの首席客演指揮者を務めました。そこでシューベルトのフィエラブラスとショスタコーヴィチのムツェンスク郡のマクベス夫人の演奏を指揮し、いずれもイタリアの権威あるアッビアーティ賞を受賞しました。1990年代にはシカゴ、パリ、ハンブルク、ミュンヘン、ミラノ、ウィーン、そしてエクス＝アン＝プロヴァンス音楽祭で頻繁にオペラの指揮を行いました。1997-1998シーズンの初めからはケルンで西ドイツ放送交響楽団の首席指揮者として活動し、極東や北米、南米へのツアーも行いました。1999年から2002年までドレスデン国立歌劇場の首席指揮者も務め、ワーグナー、リヒャルト・シュトラウス、ショスタコーヴィチの作品を指揮しました。
ビシュコフの解釈スタイルは、豊かな叙情的な旋律感と活気に満ちたリズム感が特徴で、これを幅広いダイナミクスと音色の対比と組み合わせています。彼は国際的な指揮者としての初期の約束を完全に果たしているとは言えないかもしれませんが、いくつかの優れた録音の後、録音スタジオでの活動はやや控えめになっています。彼の最も注目すべき録音にはデュティユー、ラフマニノフ、ショスタコーヴィチ、リヒャルト・シュトラウス、チャイコフスキーの作品があります。気質と訓練から、ビシュコフはロシアのレパートリーの優れた演奏や、オペラの劇的な実現を提供することができます。また、彼はラベック姉妹と広範に録音を行っており、そのうちの一人、マリエルは彼の妻です。
