彼はミュンヘン・フィルハーモニー管弦楽団、バーミンガム市交響楽団、ピッツバーグ交響楽団、フランス放送フィルハーモニー管弦楽団、ハレ管弦楽団、スウェーデン室内管弦楽団（首席客演指揮者を務めた）などのオーケストラの定期的な客演指揮者です。昨シーズンのクリーヴランド管弦楽団での指揮デビューは非常に成功し、ズナイダーは2週間のレジデンス期間に招かれ、その間にオーケストラを指揮し、ヴェルザー＝モスト指揮による協奏曲も演奏します。2014/2015シーズンには、ザルツブルクのオスター音楽祭でのシュターツカペレ・ドレスデンとの指揮とソリストの共演、NDRハンブルクでの指揮デビューも含まれています。ズナイダーはロンドン交響楽団と非常に特別な関係を持ち、毎シーズンこのオーケストラを指揮しています。
昨シーズンはベルリン・コンツェルトハウス管弦楽団のアーティスト・イン・レジデンスを務め、2つの交響曲プログラムを指揮し、リサイタル、室内楽、協奏曲にも出演しました。2012/13シーズンにはロンドン交響楽団のレジデント・アーティストとして、ロンドンとツアーで協奏曲の演奏と大規模な交響曲プログラムの指揮を行いました。
ソリストとしても、ズナイダーは世界の主要オーケストラと定期的に共演を続けています。今シーズンのハイライトには、フランツ・ヴェルザー＝モスト指揮のウィーン・フィルハーモニー管弦楽団、バイエルischer Rundfunk管弦楽団、クリーヴランド管弦楽団との共演、アンドレイ・ボレイコ指揮のロサンゼルス・フィルハーモニックへの復帰、クリスティアン・ティーレマン指揮のシュターツカペレ・ドレスデンとの共演があります。さらに、ズナイダーはステファン・デネーヴ指揮のSWR交響楽団およびフィリップ・ジョルダン指揮のウィーン交響楽団とのヨーロッパ・ツアー、リカルド・シャイー指揮のゲヴァントハウス管弦楽団との世界ツアー（ライプツィヒ、ウィーン、ヒューストン、ワシントン、ボストン、ニューヨークでの公演）も行います。リサイタルや室内楽でも、ズナイダーは世界中の主要なコンサートホールで演奏しています。
近年の録音のハイライトには、故サー・コリン・デイヴィス指揮のシュターツカペレ・ドレスデンとのエルガーヴァイオリン協奏曲 ロ短調 作品61、ヴァレリー・ゲルギエフ指揮のウィーン・フィルハーモニー管弦楽団とのブラームスヴァイオリン協奏曲 ニ長調 作品77およびコルンゴルトヴァイオリン協奏曲 ニ長調 作品35の受賞録音、ズービン・メータ指揮のイスラエル・フィルハーモニー管弦楽団とのベートーヴェンヴァイオリン協奏曲 ニ長調 作品61およびメンデルスゾーンヴァイオリン協奏曲 ホ短調 作品64、マリス・ヤンソンス指揮のバイエルischer Rundfunk管弦楽団とのプロコフィエフヴァイオリン協奏曲第2番 ト短調 作品63およびグラズノフヴァイオリン協奏曲 イ短調 作品82があります。また、イェフィム・ブロンフマンとの共演でヨハネス・ブラームスのヴァイオリンとピアノのための全作品も録音しています。
