1967年にナタリア・グトマンはミュンヘンARDコンクールで優勝し（2005年には審査員を務めました）、国際的なキャリアをスタートさせました。それ以来、ウィーン・フィルハーモニー管弦楽団やベルリン・フィルハーモニー管弦楽団、ロンドン交響楽団、ミュンヘン・フィルハーモニー管弦楽団、サンクトペテルブルク・フィルハーモニー管弦楽団、アムステルダム・コンセルトヘボウ管弦楽団など、世界中のオーケストラと共演しています。フェスティバル出演にはザルツブルク夏季音楽祭やベルリン・ウィーンのフェストヴォーヘンが含まれます。ヴォルフガング・ザヴァリッシュ、リッカルド・ムーティ、クラウディオ・アバド、ベルナルト・ハイティンク、イェフゲニー・スヴェトラーノフ、ユーリ・テミルカーノフ、セルジウ・チェリビダッケ、ムスティスラフ・ロストロポーヴィチ、クルト・マズアなど、多くの指揮者がナタリア・グトマンを支持しています。
ナタリア・グトマンのもう一つの大きな関心は室内楽です。彼女の定期的な音楽パートナーにはエリッソ・ヴィルサラゼ、ユーリ・バシュメット、アレクセイ・ルビモフ、ヴィクトル・トレチャコフ、スヴィアトスラフ・リヒテル、オレグ・カガンがいます。彼女は多くの現代作品の初演を行っており、その点でアルフレート・シュニトケは彼女にソナタと彼のチェロ協奏曲第1番を献呈しました。グトマンはモスクワ、ベルリン、ミュンヘン、マドリード、バルセロナなどでバッハの無伴奏チェロ組曲全曲を演奏しています。
彼女はロイヤル・フィルハーモニック管弦楽団とユーリ・テミルカーノフ指揮によるショスタコーヴィチのチェロ協奏曲第1番と第2番をRCA/BMG-アリオラから録音しました。その後、EMIと契約し、ヴォルフガング・ザヴァリッシュ指揮のフィラデルフィア管弦楽団と共にドヴォルザークのチェロ協奏曲やその他の作品を録音しました。1992年にはクルト・マズア指揮のロンドン・フィルハーモニー管弦楽団と共にシューマンとシュニトケのチェロ協奏曲をリリースしました。2007年にはイタリアでクラウディオ・アバドと再びシューマンの協奏曲を録音しました。近年は、主にオレグ・カガンに関連する音楽家グループに特化した小規模レーベル、ライフ・クラシックスのために頻繁に録音を行っています。
若い音楽家たちに献身的なナタリア・グトマンは、世界中でマスタークラスを開催しており、長年シュトゥットガルト音楽大学の教授を務め、現在もモスクワで教えています。毎年7月初旬には、彼女が1990年にオレグ・カガンと共に創設し、彼の死後に献呈したバイエルン・アルプスのテーゲルンゼー国際音楽祭に、国際的に著名なアーティストを招待しています。
