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彼は主にヴィオラ奏者として知られており、BBCプロムス（ラストナイトを含む）、ヴェルビエ祝祭管弦楽団、モーストリー・モーツァルト・フェスティバル、エディンバラ・フェスティバル、ザルツブルク・フェスティバル、北京フェスティバル、イスタンブール・フェスティバル、ベルリン・フェスティバル、クレッシェンド・フェスティバルなど、国際音楽界のトップクラスのゲストとして活躍しています。現在はヴィオラ演奏と指揮者としてのキャリアを両立させています。
2015-2016年シーズンには、ロシア国立管弦楽団、スペイン放送管弦楽団、ラ・ヴェルディ・オーケストラ・ミラノ、バルト・ネオポリス、スコティッシュ・アンサンブル、ロンドン・モーツァルト・プレイヤーズ、ダヌビア管弦楽団で指揮デビューを果たし、リトアニア室内管弦楽団やリガ・シンフォニエッタの指揮にも復帰しました。
これまでの指揮活動には、バーゼル交響楽団、オスロ・カメラータ、モスクワ・ムジカ・ヴィーヴァ、キエフ・ソリスツィ、カスティーリャ・イ・レオン交響楽団、ジョージア国立交響楽団、チェンストホヴァ・フィルハーモニー管弦楽団、チャーツ室内管弦楽団、デトモルト室内管弦楽団、ダーラ・シンフォニエッタ、サウスバンク・シンフォニア、さらにドゥブロヴニク（ナレーターにロジャー・ムーア）、ユトレヒト（ヤニーネ・ヤンセンがリード）、ボスヴィル（ヴィルデ・フラングがソリスト）、北京ヴィオラ・フェスティバルのフィナーレなどのフェスティバルでの指揮も含まれます。
コンチェルトのソリストとしては、2016年5月にピータリス・ヴァスクスの新作ヴィオラ協奏曲の世界初演を行いました。この作品はBBCウェールズ国立管弦楽団、ヴェール・オブ・グラモーガン・フェスティバル、ストラスブール・フィルハーモニー管弦楽団によって彼のために共同委嘱されました。
新しい音楽への情熱は高まっており、セルゲイ・アフノフ、ドブリンカ・タバコヴァ、ベンジャミン・ユスーポフ、ミハイル・プレトネフ、レオニード・デスヤトニコフ、ギヤ・カンチェリ、クリストフ・ペンデレツキとのコラボレーションを続けています。2014年にはペンデレツキのダブル協奏曲をロシア初演で披露し、指揮はフェドセーエフが務めました。翌2015年にはシンフォニア・ヴァルソヴィアとペンデレツキ自身の指揮で再演されました。
マキシムの協奏曲のハイライトには、マリインスキー管弦楽団（ヴァレリー・ゲルギエフ）、ロシア国立管弦楽団（ミハイル・プレトネフ）、BBC交響楽団（イジー・ベロフラーヴェク）、シアトル交響楽団（アンドレイ・ボレイコ）、カスティーリャ・イ・レオン交響楽団およびオスロ・フィルハーモニー管弦楽団（ヴァシリー・ペトレンコ）、ベルリン・ドイツ交響楽団（トゥガン・ソヒエフ）、モスクワ・フィルハーモニー管弦楽団（ユーリ・シモノフ）、バンベルク交響楽団（ヴラディーミル・フェドセーエフ）、グルツェニヒ管弦楽団（サー・マーク・エルダー）、フランクフルト放送交響楽団（フィリップ・ヘレヴェッヘ）、NDRフィルハーモニー管弦楽団（エイヴィンド・グルベルグ・イェンセン）、プラハ放送交響楽団（ユライ・ヴァルクハ）、RTE交響楽団（オラリ・エルツ）、アデレード交響楽団（アルヴォ・ヴォルマー）、西オーストラリア交響楽団（ヴラディーミル・ヴェルビツキー）、オークランド交響楽団（エッケハルト・スティア）、デンマーク国立交響楽団（ミヒャエル・シェーンヴァント）、マレーシア・フィルハーモニック（ヤン・パスカル・トルテリエ）、上海交響楽団（ロン・ユー）、エウスカディ交響楽団（ディエゴ・マテウス）、アルスター管弦楽団（ポール・ワトキンス）、欧州連合青少年管弦楽団（マティアス・バメルト）、ストラスブール・フィルハーモニー管弦楽団およびクラクフ・フィルハーモニー管弦楽団（ミハル・ドヴォルジンスキ）などがあります。
マキシムは熱心な室内楽奏者でもあります。彼の室内楽パートナーには、レイフ・オーヴェ・アンスネス、ニコラ・ベネデッティ、クリスティーナ・ブラウマネ、ボリス・ブロフツィン、マイケル・コリンズ、アリス・クート、オーギュスタン・デュメイ、マーティン・フロスト、ソル・ガベッタ、ヤニーネ・ヤンセン、ヤコブ・カツネルソン、ギドン・クレーメル、コンスタンティン・リフシッツ、ミッシャ・マイスキー、デニス・マツーエフ、ヴィクトリア・ムローヴァ、エルダー・ネボルシン、アレクセイ・オグリンチョーク、ヴァディム・レーピン、アレクサンダー・シトコヴェツキー、マキシム・ヴェンゲーロフ、アシュリー・ワスが含まれます。
マキシムは国際音楽界から長く認められており、その受賞歴がその地位を裏付けています。これにはクラシックFMグラモフォン・ヤング・アーティスト・オブ・ザ・イヤー賞やBBCラジオ3ニュー・ジェネレーション賞、ジュネーヴ、ライオネル・ターティス、ヴァレンティーノ・ブッキ国際ヴィオラコンクールが含まれます。
マキシムの最初のソロ商業CDはグラモフォン編集者賞を受賞し、その後の2枚のリリースも同様の栄誉を得て、4枚目は米国のiTunesチャートでトップに達しました。2014/15年シーズンには、BBC交響楽団、イジー・ベロフラーヴェク、アレクサンダー・シトコヴェツキー、カティヤ・アペキシェヴァとのマルティヌーのヴィオラ作品の新リリース（BIS）や、ヴィルデ・フラングとのモーツァルト『シンフォニア・コンチェルタンテ』の録音（パーロフォン）など、録音活動をさらに拡大しました。2013年には作曲家ドブリンカ・タバコヴァのデビュー盤（ECM）でソリスト兼指揮者としても参加し、このディスクは英国クラシックチャートで2位を獲得し、2014年のグラミー賞候補にもなりました。
ウクライナ出身のマキシムはロンドンを拠点としています。モスクワでマリア・シトコフスカヤにヴィオラを、ロンドンのギルドホール音楽演劇学校でジョン・グリックマンに師事しました。指揮はロンドンのギルドホール音楽学校でアラン・ヘイゼルダインに学び、ゲンナジー・ロジェストヴェンスキーやヨルマ・パヌラのマスタークラスにも参加しています。
現在、マキシムはロイヤル・カレッジ・オブ・ミュージックのアーティスト・イン・レジデンスを務めており、エリーゼ・マチルデ財団からの長期貸与による1780年製ジュゼッペ・グアダニーニのヴィオラを使用しています。