12歳の時、彼はフィラデルフィアのカーティス音楽院に入学し、ルドルフ・ゼルキンとミェチスワフ・ホルゾフスキに師事しました。
イストミン氏は17歳の時、レヴェントリット賞とフィラデルフィア管弦楽団ユース賞の両方を受賞し、同じ週にフィラデルフィア管弦楽団とニューヨーク・フィルハーモニック管弦楽団の両方でセンセーショナルなデビューを果たし、全国的な注目を集めました。1950年には、パブロ・カザルスの芸術監督のもとで開催された最初のプラデス音楽祭において、最年少の演奏者として参加しました。
それ以来、彼は世界の主要なオーケストラと共に4,000回以上のコンサートを行い、6大陸でリサイタルを行いました。
彼はブルーノ・ワルター、フリッツ・ライナー、ジョージ・セル、シャルル・ミュンシュ、ディミトリ・ミトロプーロス、ユージン・オーマンディ、レナード・バーンスタインなどの伝説的な指揮者たちと共演するという独特の音楽体験を持ちました。要するに、偉大なマエストロたちの顔ぶれです。そのリストは現代に至るまで続いています。著名な作曲家アンリ・デュティユー、ロジャー・セッションズ、ネッド・ローレムらが彼に作品を献呈しています。ソリストとしての彼のキャリアに劣らず印象的だったのは、1960年に友人のアイザック・スターンとレナード・ローズと結成した伝説的なイストミン＝スターン＝ローズ三重奏団での名演奏でした。
彼らの多くの録音は、今なお音楽制作の最高水準を示すものとして評価されています。音楽以外にも、イストミン氏は美術、文学、歴史に真剣な関心を持っていました。特に野球を熱愛し、これら多様な興味が彼の人生と友情を豊かにしました。
彼はアイゼンハワー、ケネディ、ジョンソン、ニクソン、カーター、レーガン各大統領のもとで、文化大使として世界の多くの重要な国際行事に参加しました。ホワイトハウスで演奏し、ニューヨークの国連総会で3度の重要な演奏を行いました。
また、文化と教育の促進を目的とした数多くのイベントにも積極的に参加しました。
1988年には、彼自身のピアノ技術者を伴い、特別に改造されたトラックで2台のスタインウェイ・コンサートグランドピアノを運搬しながら、北米30都市を4か月にわたって巡る前例のないソロリサイタルツアーに着手しました。
イストミン氏は、偉大な音楽は音楽の中心地の音楽生活に属すると強く認識していました。彼自身の言葉を借りれば、「楽器的に言えば、これはニューヨークやパリのコンサートの水準を大都市だけでなく、最も質素な会場にももたらす助けとなるのです。」彼はこのツアーを8年連続で続けました。
長いキャリアの中で、イストミン氏は協奏曲、ソロ作品、そして彼の有名な三重奏団による室内楽文献の広範な調査を含む数多くの録音を行いました。2001年には、ジャン＝ベルナール・ポミエ指揮のブダペスト交響楽団と共に、これまで録音されていなかったポール・パレのピアノとオーケストラのためのファンタジーを含む3つの協奏曲を追加録音しました。
