卒業時にはスペイン王妃から直接卒業証書を授与され、その年の最優秀学生に選ばれ、自身のセルバンテス・トリオで2度最優秀室内楽グループに輝きました。マドリードでの学びの後、コジュヒンはコモ湖のピアノアカデミーに招かれ、フー・ツォン、スタニスラフ・ユデニッチ、ピーター・フランクル、ボリス・ベルマン、チャールズ・ローゼン、アンドレアス・シュタイアーらから指導を受けました。シュトゥットガルトではキリル・ゲルシュタインに師事して学業を修了しました。
コジュヒンは、ヴェルビエ祝祭管弦楽団で2003年にプルミエ・プリを受賞したヴェルビエ・フェスティバル、ルガーノのプロジェクト・マルタ・アルゲリッチ、ルール・ピアノ・フェスティバル、ラインガウ音楽祭、エルサレム国際室内楽祭、サンタンデール国際音楽祭、カーネギーホール、ライプツィヒ・ゲヴァントハウス、ミュンヘン・ヘルクレスザール、ロッテルダム・デ・ドーレン、アムステルダム・コンセルトヘボウ、マドリード国立音楽堂、ミラノ・サンタ・チェチーリア国立音楽院、バレンシア音楽宮、パリ・シャトレ劇場、ルーヴル音楽堂など、世界の名だたる音楽祭やコンサートホールに出演しています。
2011/12年のハイライトには、BBCスコティッシュ交響楽団と共にプロコフィエフのピアノ協奏曲全曲演奏があり、ユン・メアクル、シャン・ジャン、ラン・シュイ、ルドヴィック・モルロ、マーティン・ブラビンズと共演しました。また、クリヴィーヌ指揮のサンクトペテルブルク・フィルハーモニー、アルソップ指揮のボーンマス交響楽団、メアクル指揮のベルギー国立管弦楽団、シナイスキー指揮のルクセンブルク・フィルハーモニー、カスデュス指揮のリール国立管弦楽団にも出演しました。リサイタリストとしては、ヴェルビエ・フェスティバル、パリ・ルーヴル音楽堂、ロッテルダム・デ・ドーレン、ニューヨーク国際キーボード研究所・フェスティバル、2012年7月のロンドン市フェスティバルでデビューを果たしました。
2012/13年シーズンには、アルソップ指揮のウィーン交響楽団、アルソップ指揮のボルチモア交響楽団、モルロ指揮のシアトル交響楽団、シナイスキー指揮の読売日本交響楽団、デ・ワールト指揮のロイヤル・フラマン管弦楽団、ペトレンコ指揮のロイヤル・リヴァプール・フィルハーモニック、ランニクルズ指揮のBBCスコティッシュ交響楽団、カラビッツ指揮のボーンマス交響楽団と共演します。2013年春には日本に再訪し、武蔵野ホールでプロコフィエフのソナタ全曲を演奏する予定です。また、2013年5月にはロンドンのクイーン・エリザベス・ホールで「Rest is Noise」フェスティバルの一環としてプロコフィエフの戦争ソナタを演奏します。
コジュヒンは熱心な室内楽奏者でもあり、レオニダス・カヴァコス、ルノー・カピュソンとゴーティエ・カピュソン兄弟、ラドヴァン・ヴラトコヴィッチ、ドーラ・シュワルツベルク、アリサ・ワイラーシュタイン、ヤコブ・コラーニ、アリッサ・マーグリスらと共演しています。
2010年にはソルティ財団から賞を受け、その支援に深く感謝しています。
