2024/25シーズンは、ルーマニアのブカレストで開催されるフェスティバル・マスター・オブ・クラシックでバリトンのアンドレイ・ジリホフスキーと共演することから始まり、その後ウィーン国立歌劇場でドン・カルロのエリザベッタ役で役柄デビューを果たす。アスミクは今シーズン、彼女の代表的なタイトルロールの一つであるルサルカを3回演じる。最初は秋にドミトリ・チェルニャコフによる新制作でテアトロ・サン・カルロでのデビュー、次に夏にグラン・テアトル・デル・リセウ、さらにバイエルン国立歌劇場で、ここでは2025年3月にさまよえるオランダ人のゼンタも演じる。今シーズンはまた、ベルリーニのノルマのタイトルロールでウィーン劇場で新制作にて役柄デビューを果たす。グリゴリアンはパリ国立オペラ座で初出演し、プッチーニのイル・トリトリコの3つのソプラノ役すべてを再演する。夏にはアントニオ・パッパーノ指揮のロンドン交響楽団とのコンサートでサロメの役を再演する。コンサートではルカス・ゲニュシャスと共に、バレンシアのレス・アルツ、ウィーンのムジークフェライン、ルクセンブルク・フィルハーモニー、テアトロ・サン・カルロ、カーネギーホール、カリフォルニア大学バークレー校でリサイタルを行う。マドリードのテアトロ・レアルではヘンリク・ナーナーシ指揮のもとコンサート出演し、またウィーン交響楽団とムジークフェラインで、さらにフランツ・ヴェルザー＝メスト指揮のクリーヴランド管弦楽団とカーネギーホールでリヒャルト・シュトラウスの四つの最後の歌を演奏する。
アスミクはアルファ・クラシックスから複数の録音をリリースしており、ピアニストのルカス・ゲニュシャスとの共演によるデビュー・アルバムDissonance、ミッコ・フランク指揮のフランス放送フィルハーモニー管弦楽団と共に録音したラフマニノフのロマンス集とショスタコーヴィチの交響曲第14番、そしてオーケストラとピアノ両方で録音されたシュトラウスの四つの最後の歌を収めたLaws of Solitudeがある。また、ザルツブルク音楽祭のエレクトラやマクベス、ロイヤル・オペラ・ハウスのルサルカなど、複数のオペラ公演のDVDにも出演している。
アスミクは国際的なキャリアをロイヤル・スウェーデン・オペラでの蝶々夫人の成功でスタートさせて以来、コンサートとオペラの両方で名声を築いてきた。ザルツブルク音楽祭でのサロメ（ファイナンシャル・タイムズに「すべてのサロメを終わらせるサロメ」と評され、現在DVDで視聴可能）、ロイヤル・バレエ＆オペラおよびテアトロ・レアルでのルサルカ、ロイヤル・バレエ＆オペラおよびウィーン国立歌劇場でのイェヌーファ、バイエルン国立歌劇場およびスカラ座でのユージン・オネーギンのタチアナ役など、次々と役を征服してきた。ザルツブルク音楽祭でのサロメの国際的な称賛を受けて以来、彼女は定期的にザルツブルクに戻り、エレクトラのクリソテミス、プッチーニのイル・トリトリコの3つの主要ソプラノ役、マクベスのレディ・マクベス、ヴォツェックのマリー（すべてDVD録画あり）、ギャンブラーのポリーナなどの役を演じている。ウィーン国立歌劇場の定期出演者としては、マノン・レスコーのタイトルロール、トゥーランドットのタイトルロール、パリアッチのネッダ、イェヌーファ、ユージン・オネーギンのタチアナを演じている。スカラ座ではコルンゴルトの死の都のマリエッタ役とピケ・ダムのリーザ役、フランクフルト歌劇場での魔術師のナスタージャ役、アレーナ・ディ・ヴェローナ、ロイヤル・オペラ・ハウス、メトロポリタン歌劇場、ドイツ・オペラ・ベルリンでのチョウチョウさん役、ヴィリニュス・シティ・オペラでのスウィーニー・トッドのミセス・ラヴェット役、バイロイト音楽祭でのさまよえるオランダ人のゼンタ役（DVDあり）も演じている。
コンサートの舞台では、スイス・ロマンド管弦楽団と共にショスタコーヴィチの交響曲第14番、ザルツブルク音楽祭でリッカルド・ムーティ指揮のベートーヴェンの第九、ラトビアのチェーシス・ヴィドゼメ・コンサートホールおよびライプツィヒのゲヴァントハウス管弦楽団（ヴェルザー＝メスト指揮）でのヴェルディのレクイエム、フィレンツェのテアトロ・デル・マッジョ・ムジカーレ・フィオレンティーノおよびエルプフィルハーモニーでズービン・メータ指揮のヴォツェックの三つの断片のマリー役、ベルリン・フィルハーモニー管弦楽団でキリル・ペトレンコ指揮のイオランタ、ローマのサンタ・チェチーリア管弦楽団、ウィーン・フィルハーモニー管弦楽団（グスターボ・ドゥダメル指揮）、パレルモのテアトロ・マッシモでのリヒャルト・シュトラウスの四つの最後の歌を演奏している。
アスミクはジャンアンドレア・ノセダ、ヴァシリー・ペトレンコ、フランツ・ヴェルザー＝メスト、イヴ・アベル、ウラディーミル・ユロフスキ、マルクス・ステンツ、ミハイル・タタルニコフ、アラン・ギルバート、マイケル・ティルソン・トーマスなど世界のトップ指揮者と共演している。舞台監督としてはドミトリ・チェルニャコフ、ロメオ・カステルッチ、クラウス・グート、ダリア・イベルハウタイテ、クリストフ・ロイ、バリー・コスキー、アレックス・オレ、ペーター・コンヴィチニー、ロバート・ウィルソン、ヴァシリー・バルハトフなどのトップ監督と頻繁にコラボレーションしている。
