Violiniste de formation, Paul Hindemith a commencé sa carrière comme second violon puis altiste du quatuor Rebner, avant de fonder le quatuor Amar en 1922. Il est également violon solo de l'Opéra de Francfort de 1915 à 1923.
Féru de musique contemporaine, il apprécie particulièrement la musique de Schönberg and Webern. Il commence la composition assez jeune, mais c'est en 1915 seulement, à l'âge de 20 ans, que les choses sérieuses commencent : il reçoit alors un prix de la Fondation Mendelssohn-Bartholdy de Leipzig pour son premier quatuor à cordes. Dans l'entre-deux-guerres, Paul Hindemith incarne l'avant-garde musicale allemande.
Paul Hindemith fuit l'Allemagne nazie.
En 1938, à cause de ses mauvaises relations avec le régime nazi (qui qualifie son œuvre de « musique dégénérée »), et malgré le soutien du chef d'orchestre Wilhelm Fürtwangler, Paul Hindemith quitte l'Allemagne nazie avec sa femme. Tous deux s'installent en Suisse avant de s'envoler pour les États-Unis, où Hindemith obtient la nationalité américaine en 1946. Là-bas, il est professeur à la Yale School of Music.
En 1953 pourtant, il retourne vivre en Suisse, et rend plusieurs visites à son pays natal. C'est en Allemagne, à Francfort, qu'il décède, en 1963, à l'âge de 68 ans.
Au cours de sa vie, Hindemith a effectué de nombreux voyages : en URSS avec le Quatuor Amar, en Suisse et aux États-Unis où il a émigré, au Japon, en Amérique du Sud et en Europe pour diriger des concerts.
L'œuvre de Hindemith.
Parmi les œuvres les plus célèbres du compositeur, citons les opéras Mathis le peintre (dont Hindemith tira également une symphonie) et Cardillac, le concerto pour piano Klaviermusik mit Orchester (dédié au pianiste Paul Wittgenstein, qui avait perdu son bras droit durant la Première Guerre mondiale), et de nombreuses œuvres de musique de chambre et symphoniques.
